空调为什么满足卡诺循环条件 卡诺循环必须有高温和低温

卡诺循环是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺进一步证明了下述卡诺定理：①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都相等，与工作物质无关，其中T1、T2分别是高温和低温热源的绝对温度。②在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆卡诺热机的效率。可逆和不可逆热机分别经历可逆和不可逆的循环过程。

所示的卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高T1、降低T2），可以简要理解为提高高温温度、降低低温温度、减少其它机械摩擦和热损耗，使循环尽量接近理想卡诺循环。成为热机研究的理论依据、热机效率的限制、实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。

不过卡诺定理也并确实没有限定低温必须高于多少？高温必须是什么范围？经过100多年的应用，人们已经太熟悉它了，今天反而人们几乎很少再去仔细推敲它的每一个字句、每一个符号，更多的人则是习惯于从前人那里吸收“成熟”的理论和实践经验，继续应用。

对卡诺循环的再认识

老师在给学生传授有关卡诺定理知识的时候，常常忘不了额外补充几句，比如：“实际上、低温热源温度T2降低很难实现，人们大都考虑如何提高高温热源温度T1，来提高效率”、“显然，高温热源温度T1越高，过程效率越高”、“卡诺循环决定了热机的最高理想最大效率，任何系统的效率都不可能超过这一结果”，等等。这几句话表面上看好像没有问题，但是再仔细推敲一下，就很有问题了。

1、低温热源温度难以降低？

在19世纪，甚至到20世纪初，确实，低温热源通常是周围环境，当时人们认识的科学技术手段有限，通常只能将机械能、化学能、光能等各种能量转换为热能释放，没有什么廉价的方式可以吸收、移走热量来获得低温工质、能量洼地、“冷量”。降低环境的温度难度大、成本高，甚至是不可能。但是现在已经今非昔比，很多理论、技术、材料、工艺都发生了很大的变化，到了该重新审视这个观点的时候了。

首先，制冷技术已经很成熟，用热泵技术移走热量实现制冷、散热的效率已经很高，实现逆卡诺循环的实际效率甚至可以接近理论值的60%以上。人们在维持低温热源T2温度的时候，还可以将热量转移到高温热源来介入再次循环。因此，如果必要，降低低温热源温度T2，既可行，也相对高效，甚至是某个利用逆卡诺循环获取热量的“副产品”。经过这两年的深入、系统的研究以后，完全有办法达到经济、高效的完美目的。

其次，能吸收热量的廉价、常用工质也从水和空气，扩展到其他很多在物理相变、化学分解过程吸收热量降温，且成本低廉、环境友好的物质，如干冰、液态空气、碳酸铵等等。人们除了考虑能量的来源之外，还可以考虑选择、更换工质以适应不同的高、低温热源实现热-功转换。

2、温度越高效率越高？

如果低温热源温度T2不能降低，那么确实高温热源T1温度越高，理论效率越高。但是也就意味着产生热源能源物质的品质需要越高，环境的温差加大以后材料、散热问题越来越突出、过程越来越复杂、产生的连带问题增多，综合成本也大幅度提高，整体经济性不一定就高！

以火箭发动机为例，如果达到更高的温度才能获得更高的热效率，那么火箭发动机的工作温度就要不断提高，从现在3500℃进一步提高，假设提高到6000℃，火箭发动机的燃烧室、喷口喉道还用什么材料可以制作呢？看来是到头了，此路不通了！对于内燃机也是，如果一昧提高气缸内的燃烧温度、燃烧压力，本来空气中的氮气是一个准惰性气体，但是到了高温高压条件下，就可以发生化学反应，生成对环境造成严重污染的氮氧化物NOx，又需要对尾气进行处理，产生一系列麻烦，几乎又是一条死胡同！燃气轮机的涡轮要经受2500℃以上的高温、高速气流的吹蚀，需要特殊的耐高温材料，采用特殊的散热设计加工才能满足要求，造成我们的大飞机发动机一直难有突破，更别说再进一步！为什么就不能反过来走一步，绕开这个材料和工艺的门槛呢？

从卡诺定理的效率公式ηc=1-T2/T1可以看出这个效率有个很有意思的情况，想达到同样的理论效率，如果T2越大，必须温差线性增大，T1急剧升高。

假设T2=-200℃，T1=20℃，热机效率理论值约是75%；T2=20℃，T1=1300℃，热机效率理论值也是75%；分析实际效率，假设摩擦损失一样，从超低温到常温的热机工作过程，几乎不会有热损失，甚至还会边膨胀做功、边吸受环境热，因为所有接触的热机零部件都有可能比工质温度高，整体热损失少或许还有增加；而在常温到1300℃高温之间工作的热机，其工质温度远远高于环境，必然会产生热量损失。由此可知在自然环境下，低温段工作的热机实际效率一定高于在高温段工作的热机；按能量热量总量条件分析，这两个过程，前者温差只有220度、后者温差达1280度，前者的能量可以免费资源中获得，后者的能量必须用燃料消耗获取。前者少量热能参与工作就有可能获得高效率，后者必须满足较高、较集中的热能供应条件才能追求高效率。如果考虑热机工作过程的材料、工艺、能源成本，追求高温的热机显然综合指标会大大低于低温段的热机。

如果温差一样，两组热机工作在不同温段，工作介质比热变化不大，热机热量消耗一样，但是根据卡诺定理同等温差情况下，工作温段越靠近绝对零度，低温热源温度T2越低的情况下理论效率越高！高温段、低温段工作的热机效率理论值差异明显，高温段工作的热机几乎没有任何优点。

卡诺循环是一种只有两个热源（高温热源温度T1，低温热源温度T2）的简单循环。由于工作物质只能与两个热源交换热量，所以可逆的卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。下图表示了完成正向卡诺循环的热机中能量转换情况及其p-V图。

可逆的卡诺循环由四个过程组成：由状态A到B的等温膨胀过程（吸热Q1和对外做功WAB）；由状态C到D等温压缩过程（放热Q2和对外做功WCD）；由状态B到C的绝热膨胀过程（系统对外做功WBC）；由状态D到A的绝热压缩过程（外界对系统做功WDA）。显然，按上列四步完成的正向卡诺循环对外界所作的净机械功为W=WAB+WBC－|WCD|－|WDA|。显然数值等于在p-V图上循环曲线ABCDA所包围的面积。应用热力学第一定律可求得，以理想气体为工作物质的正向卡诺循环的效率为：η=W/Q1=1－(│Q2│/Q1)=1－(T2/T1)由上式可知，改变相同的温度数值，低温热源对热机效率的影响比高温热源的要大。由于式中未包含任何与理想气体性质有关的量，仅是两热源温度的函数，故可认为此式应是一个普遍成立的公式，与工质性质和做功的数值无关。卡诺热机的这一性质构成了卡诺定理的第一个内容：相同的高温热源（温度T1）和低温热源（温度T2）间工作的一切可逆热机，无论用什么工质其效率都相等。卡诺定理的第二个内容说：相同的高温热源（温度T1）和低温热源（温度T2）间工作的一切不可逆热机的效率，不大于可逆机的效率。

卡诺定理的两个内容可在熵增加原理的基础上证明。若两热源、工质和热机装置联合系统组成孤立系，则熵增加原理要求完成一个循环后系统的熵变为： Δ S=－(│ Q 1│/ T 1)+(│ Q 2│/ T 2)= −(│ Q 1│/ T 1)+〔(│ Q 1│－│ W│)/ T 2〕≥ 0 或 热机效率 η=| W|/| Q 1|≤1－( T 2/ T 1)，式中等号和小于号分别用于可逆机和不可逆热机。

这正是卡诺定理要求证明的内容。必须指出，卡诺定理不仅对卡诺热机成立，它对卡诺制冷机同样成立。